Большой форум Павшинской Поймы, уже 10 лет помогает жителям района решать проблемы общими усилиями - Присоединятйесь!

S6
S1

Модератор: Steven

 
Аватара пользователя
Главврач
Участник
Сообщения: 235
Зарегистрирован: 10 лет 3 месяца 20 дней
Благодарил (а): 9 раз
Поблагодарили: 13 раз
Шахматка: М3, к 1В

Re: Весёлая математика

Пн янв 31, 2011 8:43 pm

Задача номер 2 «Кванта для младших школьников» второго номера 2006 года.Придумайте такие числа a и b, что среди чисел a + b, a – b, ab и a : b три числа равны, а четвёртое отлично от них.
 
010101
Участник
Сообщения: 972
Зарегистрирован: 9 лет 1 месяц 8 дней
Благодарил (а): 184 раза
Поблагодарили: 223 раза
Шахматка: М2, к15

Re: Весёлая математика

Пн янв 31, 2011 11:34 pm

Ну, если ничего не сказано о том, что числа должны быть различными - ответ а=0, в=0. Сумма, произведение и разность =0, а частное не существует (то есть буквально отлично от первых трех). :D
 
010101
Участник
Сообщения: 972
Зарегистрирован: 9 лет 1 месяц 8 дней
Благодарил (а): 184 раза
Поблагодарили: 223 раза
Шахматка: М2, к15

Re: Весёлая математика

Пн янв 31, 2011 11:39 pm

еще одно решение: а=0,5; в=-1. Сумма, произведение и частное равно -0,5. Разность равна 1,5.
 
Аватара пользователя
Главврач
Участник
Сообщения: 235
Зарегистрирован: 10 лет 3 месяца 20 дней
Благодарил (а): 9 раз
Поблагодарили: 13 раз
Шахматка: М3, к 1В

Re: Весёлая математика

Ср фев 02, 2011 3:28 pm

первый вариант, думаю, не подходит, во-первых числа должны быть все-таки разными, а во-вторых на 0 делить нельзя, а вот второй вариант вполне подходит :)
 
010101
Участник
Сообщения: 972
Зарегистрирован: 9 лет 1 месяц 8 дней
Благодарил (а): 184 раза
Поблагодарили: 223 раза
Шахматка: М2, к15

Re: Весёлая математика

Ср фев 02, 2011 11:06 pm

Правильно. На ноль делить нельзя, следовательно, частное от деления а на в не существует (как и написала ранее). Следовательно, это частное (которое не существует) не может равняться чему бы то ни было (для того, чтобы оно чему-то равнялось, оно должно существовать), в том числе, не может равняться сумме, разности и произведению (которые существуют, равны между собой и равны нулю). Условия задачи выполнены. Но это, конечно, маленькая математическая шутка. Математики любят создавать совершенно сумасшедшие объкты, а потом производить с этими объектами всяческие манипуляции...А насчет Кванта... это любимый журнал моего детства. Храню журналы еще 1976 (и последующих годов). К сожалению, не все номера, но много :Rose:
 
Аватара пользователя
Главврач
Участник
Сообщения: 235
Зарегистрирован: 10 лет 3 месяца 20 дней
Благодарил (а): 9 раз
Поблагодарили: 13 раз
Шахматка: М3, к 1В

Re: Весёлая математика

Чт фев 03, 2011 7:46 pm

:) :Rose:
 
Аватара пользователя
Главврач
Участник
Сообщения: 235
Зарегистрирован: 10 лет 3 месяца 20 дней
Благодарил (а): 9 раз
Поблагодарили: 13 раз
Шахматка: М3, к 1В

Re: Весёлая математика

Вс фев 20, 2011 1:31 pm

Зайцы пилили брёвна. После 72 распилов получилось 87 поленьев. Сколько брёвен было изначально?

Шоколадка состоит из 6 x 4 = 24 долек. Разрешается делать прямолинейные разломы любого из кусков вдоль углубления. Сколько разломов потребуется сделать, чтобы разделить её на дольки? :)
 
Аватара пользователя
Главврач
Участник
Сообщения: 235
Зарегистрирован: 10 лет 3 месяца 20 дней
Благодарил (а): 9 раз
Поблагодарили: 13 раз
Шахматка: М3, к 1В

Re: Весёлая математика

Вс фев 20, 2011 9:51 pm

Бикфордов шнур
Имеются два куска бикфордова шнура, каждый из которых горит ровно один час. Как с их помощью (не разрезая, не складывая шнуры и не отмеряя их линейкой) отмерить временной интервал ровно в 45 минут?
 
скорпио
Участник
Сообщения: 200
Зарегистрирован: 6 лет 4 месяца 25 дней
Благодарил (а): 15 раз
Поблагодарили: 19 раз
Шахматка: М3, к 41А

Re: Весёлая математика

Пн фев 21, 2011 8:38 pm

Минимальное количество бревен - 15 штук :crazy:
8 разломов - это про шоколадку , :P
2 шнура кладем параллельно друг друга (концы должны совпадать), поджигаем один шнур с двух сторон одновременно, в том месте где встречается огонек (прошло 30 минут), мы поджигаем второй шнур, и одновременно с этим конец /начало шнура (прошло 15 минут). :?
:sorry: :sorry:
 
Аватара пользователя
Главврач
Участник
Сообщения: 235
Зарегистрирован: 10 лет 3 месяца 20 дней
Благодарил (а): 9 раз
Поблагодарили: 13 раз
Шахматка: М3, к 1В

Re: Весёлая математика

Чт мар 17, 2011 4:31 pm

:)
Имеются чашечные весы и мешок монет. Одна из монет фальшивая, она легче остальных. Разрешается сделать 5 взвешиваний на чашечных весах. Среди какого наибольшего числа монет заведомо можно найти фальшивую?
 
Аватара пользователя
Fabler
Участник
Сообщения: 521
Зарегистрирован: 8 лет 10 месяцев 28 дней
Благодарил (а): 32 раза
Поблагодарили: 104 раза
Шахматка: М1, к 6A

Re: Весёлая математика

Чт мар 17, 2011 5:00 pm

Главврач писал(а):
:)
Среди какого наибольшего числа монет заведомо можно найти фальшивую?

243
 
Аватара пользователя
Главврач
Участник
Сообщения: 235
Зарегистрирован: 10 лет 3 месяца 20 дней
Благодарил (а): 9 раз
Поблагодарили: 13 раз
Шахматка: М3, к 1В

Re: Весёлая математика

Чт мар 17, 2011 7:45 pm

Fabler писал(а):
Главврач писал(а):
:)
Среди какого наибольшего числа монет заведомо можно найти фальшивую?

243
:Rose:
Последний раз редактировалось Главврач Вт мар 29, 2011 6:25 pm, всего редактировалось 1 раз.
 
lvlaresh
Участник
Сообщения: 624
Зарегистрирован: 9 лет 2 месяца 2 дня
Благодарил (а): 25 раз
Поблагодарили: 87 раз
Шахматка: М1, к 12Б

Re: Весёлая математика

Вт мар 29, 2011 8:44 am

:shock:
 
Аватара пользователя
Steven
Джедай
Сообщения: 7123
Зарегистрирован: 10 лет 8 месяцев 21 день
Благодарил (а): 536 раз
Поблагодарили: 530 раз
Шахматка: М1, к 20

Re: Весёлая математика

Вт мар 29, 2011 9:07 am

Ой :oops:
Отказаться от свободы можно лишь впав в заблуждение
(Эдмунд Бёрк)
 
Аватара пользователя
Atemra8
Участник
Сообщения: 221
Зарегистрирован: 8 лет 8 месяцев 7 дней
Благодарил (а): 121 раз
Поблагодарили: 45 раз
Шахматка: М2, к 8

Re: Весёлая математика

Вт мар 29, 2011 10:15 am

Думаю в одну коробку может влезть только 1 литр
"Есть две бесконечные вещи — Вселенная и человеческая глупость.
Впрочем, насчёт Вселенной я не уверен."
Альберт Эйнштейн
 
Аватара пользователя
maximus
Завсегдатай
Сообщения: 8662
Зарегистрирован: 10 лет 2 месяца 10 дней
Благодарил (а): 620 раз
Поблагодарили: 450 раз
Шахматка: М1, к 16

Re: Весёлая математика

Вт мар 29, 2011 10:33 am

Главврач писал(а):
на 0 делить нельзя,
Эт кто это вам такое сказал?
Учите МатАн.
Главврач писал(а):
Шоколадка состоит из 6 x 4 = 24 долек. Разрешается делать прямолинейные разломы любого из кусков вдоль углубления. Сколько разломов потребуется сделать, чтобы разделить её на дольки?
или 1 - при помоши специального ломателя повторяющего форму углублений
или 15 ломая.

скорпио писал(а):
8 разломов - это про шоколадку ,
пакажите как. :D
Спойлер
Одновременное ломание нескольких одинаковых полосок (1*6 или 1*4 после разлома в одном направлении) - дас несколько несколько разломов (3 и 5 соответственно)
Последний раз редактировалось maximus Вт мар 29, 2011 10:36 am, всего редактировалось 2 раза.
إن شاء الله‎
 
Аватара пользователя
maximus
Завсегдатай
Сообщения: 8662
Зарегистрирован: 10 лет 2 месяца 10 дней
Благодарил (а): 620 раз
Поблагодарили: 450 раз
Шахматка: М1, к 16

Re: Весёлая математика

Вт мар 29, 2011 10:35 am

lvlaresh писал(а):
:shock:
про ракетное топливо - могло.
إن شاء الله‎
 
Аватара пользователя
Alenka
Участник
Сообщения: 64
Зарегистрирован: 10 лет 7 месяцев 4 дня
Благодарил (а): 6 раз
Поблагодарили: 1 раз
Шахматка: М1, к 15

Re: Весёлая математика

Вт мар 29, 2011 1:43 pm

скорпио писал(а):
Минимальное количество бревен - 15 штук :crazy:
8 разломов - это про шоколадку , :P
2 шнура кладем параллельно друг друга (концы должны совпадать), поджигаем один шнур с двух сторон одновременно, в том месте где встречается огонек (прошло 30 минут), мы поджигаем второй шнур, и одновременно с этим конец /начало шнура (прошло 15 минут). :?
:sorry: :sorry:

1. не минимальное, а единственно возможное решение - 15 бревен

2. 23 разлома, независимо в каком направлении делать первый разлом

со шнурами - круто, не додумалась...

про монеты - 243 монеты, т.е. 3 в пятой степени. Ведь каждый раз треть монет остается в стороне.
 
скорпио
Участник
Сообщения: 200
Зарегистрирован: 6 лет 4 месяца 25 дней
Благодарил (а): 15 раз
Поблагодарили: 19 раз
Шахматка: М3, к 41А

Re: Весёлая математика

Вт мар 29, 2011 6:11 pm

Alenka писал(а):
2. 23 разлома, независимо в каком направлении делать первый разлом.


Я ломала шоколадку в упаковки 8) а в упаковки можно ломать по рядам :?

За пять измерений мы отсеиваем 1/32 части мешка, чтобы получить на весах 1 монету, нужно 32 монеты=> 32:16:8:4:2:1 :P
 
Аватара пользователя
Главврач
Участник
Сообщения: 235
Зарегистрирован: 10 лет 3 месяца 20 дней
Благодарил (а): 9 раз
Поблагодарили: 13 раз
Шахматка: М3, к 1В

Re: Весёлая математика

Вт мар 29, 2011 6:24 pm

:beer:

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость
Time: 0.232s | Queries: 26 | Peak Memory Usage: 6.83 МБ